La tasa de interés y sus trampas

29 de mayo de 2012

Comencemos por la base: ¿Qué es “tasa de interés”? La tasa de interés es la cantidad que se abona en una unidad de tiempo por cada unidad de capital invertido. Se deduce fácilmente que los dos elementos fundamentales en la definición son: la unidad de capital y la unidad de tiempo. A continuación trataremos detenidamente ambos elementos para dejar en claro el concepto. 



La unidad de moneda



La definición señala que la tasa de interés es el rendimiento de la unidad de moneda, pero hay que aclarar que la tasa de interés expresa ese rendimiento en la misma moneda con que se indica el capital. Así, por ejemplo, si la unidad de moneda es un dólar, la tasa de interés es el interés de un dólar, expresado también en esa moneda.
En la práctica de las operaciones financieras y bancarias es costumbre mencionar como tasa de interés el rendimiento de 100 unidades de capital; es decir, se menciona como tasa de interés un “por ciento” y no un “por uno”. Según la definición que estamos analizando, no es correcto decir que “una operación se efectúa a una tasa de interés del 76%”, porque 76 se refiere a 100 unidades de capital y la tasa de interés corresponde a una unidad (en esta caso la tasa de interés es de 0.76). 
No queremos decir con esto que no se deba hablar utilizando la expresión “por ciento”, al contrario, creemos que es muy cómodo y conveniente ya que estamos acostumbrados a manejarnos en esos términos; pero en tal caso debemos decir, por ejemplo, que la operación se realiza al 76% de interés; o que se cobrará un interés del 76% (pero no decir que la tasa de interés es de 76%). 

La unidad de tiempo 

De las dos unidades que intervienen en la definición de tasa de interés la que origina mayores inconvenientes es la unidad de tiempo. Al respecto nos podemos formular dos preguntas: ¿Cuál es la unidad de tiempo? Y ¿Cómo se determina la unidad de tiempo? 
En las operaciones financieras se establece que los intereses se pagarán, o se sumarán al capital al final de ciertos periodos de tiempo. El periodo al final del cual se deben pagar, y/o capitalizar, los intereses, es la unidad de tiempo a la cual se refiere la definición de la tasa de interés. En consecuencia, cuando los intereses deben pagarse (o capitalizarse) mensualmente la unidad de tiempo es el mes y la tasa de interés es mensual.
Una costumbre muy singular en nuestro medio es la de fijar la tasa de interés anual y luego realizar las operaciones cobrando los intereses en periodos menores al año, generalmente en meses. Si las capitalizaciones, o los pagos, son mensuales, la tasa de interés es mensual, siendo conveniente fijar la tasa de interés en termino de meses, y no de año, porque crea serios problemas según veremos mas adelante. 

Daremos algunos ejemplos, en los cuales, para simplificar, trabajaremos con un capital inicial de un peso. 
Sea un capital inicial de $1 colocado al 10% de interés mensual (tasa mensual de interés 0,10) durante un año:
Si los intereses se cobran al final de cada mes, el acreedor recibirá $0,10 al final de cada mes y el capital al principio de todos los meses será siempre igual al capital inicial ($1). La tasa de interés es 0,1 mensual, no hay tasa anual. Si alguien pretendiera obtener una tasa anual sumando todo lo que se cobró en el año obtendría: 
 0,1 x 12 = 1,20 
Pero este 1,20 no significaría nada en el campo financiero porque  no se ajusta a la definición de tasa de interés ya que no es el interés producido por una unidad de capital en una unidad de tiempo, sino en 12 unidades de tiempo. Se trata, además, de la suma de 12 cantidades que no son homogéneas porque están ubicadas al final de cada uno de los meses del año, y en el campo financiero un peso de hoy no tiene el mismo valor que un peso dentro de un mes. No es lo mismo recibir 0,1 cada mes, que recibir 1,2 al final del año; mientras antes esté disponible el dinero, mas valioso es.
Para que 1,20 fuera tasa anual de interés, tendría que ser el interés producido por una unidad de moneda al cabo de un año; pero en tal caso 1,20 sería lo que se paga o capitaliza al final del año, todo junto, en ese momento y no durante el año.

 • Si en lugar de cobrar los intereses mensualmente, se capitalizan al final de cada mes, el capital crece a medida que pasan los meses y produce, por este motivo, más intereses cada mes, según se puede observar en la siguiente tabla: 


Vemos que cuando los intereses se capitalizan mensualmente a la tasa de interés mensual 0,1, un capital inicial de $1 produce $2,14 de interés al año. Pero 2,14 no es una tasa de interés, porque si bien corresponde a la unidad de moneda, no corresponde a la unidad de tiempo; la unidad de tiempo es el mes y 2,14 se han producido en 12 unidades de tiempo y no en una.
La tasa 0,1 mensual y 2,14 anual corresponden a operaciones financieras distintas, una con unidad de tiempo mensual, y la otra anual, ambas tasas producen el mismo interés al cabo del mismo tiempo y se llaman, por esta razón, tasas equivalentes. 


Por último, debemos señalar que para que los intereses sean producidos, pagados o capitalizados, es necesario que el tiempo haya transcurrido. La idea de “intereses anticipados” no es financiera, se trata de una ficción según la cual se da en préstamo menos capital del que se contrata, modificando la tasa de interés (aumentándola).





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